Question

（1）在如圖所示的方格紙中，經過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線和平行線．
（2）如圖：已知線段AB=15cm，C點在AB上，BC=

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AC，D為BC的中點，求AD的長．
（3）如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度數．

Answer 1

分析：（1）以直線外一點C為圓心，以大于點到直線的距離為半徑作弧，交直線于M．N兩點，再分別以M，N為圓心，以大于0.5MN的長為半徑作弧，交于B點，最后連接CB即可．可利用平移作AB的平行線．
（2）設BC=2x，AC=3x，根據AB=15即可求出x，然后D為BC的中點求出CD，即可得出答案．
（3）根據∠AOC=∠BOD，∠AOB=25°，即可求出∠DOC的度數．

解答：解：（1）


（2）設BC=2x，AC=3x，
∵AB=15，
∴5x=15，
即x=3，
∴BC=6，AC=9，
∵D為BC的中點，
∴CD=3，
∴AD=AC+CD=9+3=12cm；

（3）根據∠AOC=∠BOD，∠AOB=25°，OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-25°=75°，
∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=90°-75°=25°．

點評：本題考查了角的計算及兩點間的距離，屬于基礎題，關鍵是能正確根據已知條件進行解題．