Question

某中學響應“陽光體育”活動的號召，準備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元．
（1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？
（2）該中學根據實際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過6000元，求這所中學最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

解：（1）設購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，
由題意得：，
解得：，
答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；

（2）設該中學購買籃球m個，
由題意得：80m+50（100-m）≤6000，
解得：m≤33，
∵m是整數，
∴m最大可取33．
答：這所中學最多可以購買籃球33個．
分析：（1）設購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，根據購買2個足球和3個籃球共需340元，4個排球和5個籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；
（2）設該中學購買籃球m個，根據購買三種球的總費用不超過6000元，可得出不等式，解出即可．
點評：本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是仔細審題，得到等量關系及不等關系，難度一般．