Question

5、已知a、b、c是△ABC三邊長且方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有兩相等的實數根，則這個三角形是（　　）

A、等腰三角形

B、等邊三角形

C、不等邊三角形

D、直角三角形

Answer 1

分析：利用一元二次方程的根的判別式△=0，建立適于a，b，c的關系，來判斷三角形的形狀．

解答：解：由題意得：△=0，即：4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0，
即（a-b）（a-b-c+b）=0
（a-b）（a-c）=0
解得a=b或a=c．
∵c-b≠0，即c≠b
∴a=b與a=c不能同時成立
∴兩邊相等，為等腰三角形．
故選A

點評：1、一元二次方程有兩相等的實數根時，△=0
2、有兩邊相等的三角形是等腰三角形．