Question

甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加了預選賽，他們射擊成績的平均環數

.

x

及方差s²如表所示．

	甲	乙	丙	丁
. x	8	9	9	8
s2	1	1	1.2	1.3

如果選出一個成績較好且狀態穩定的運動員去參賽，那么應選（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、丁

Answer 1

分析：先比較平均數，乙丙的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．

解答：解：由圖可知，乙、丙的平均成績好，
由于S²_乙＜S²_丙，故丙的方差大，波動大．
故選B．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．