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如圖，有一塊由5個1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準備將其分割后焊接成一個無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計加工中的損耗）．

小題1:焊接后的正方形工件的邊長是　　　　m；
小題2:請你給出一種分割方法，并在圖1中標出裁剪線；
小題3:根據你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標出需要焊接的痕跡，并計算焊接線的長度

小題1:

小題2:方法較多，這里只給出一種分割方法，如下圖所示，圖1中的粗線即為分割線．6分
小題3:圖2中的粗線即為焊接線，長度為2×2＋1＝5．----------------------- 8分

（1）各長方形的面積之和為5，那么組成的大正方形的邊長為

；
（2）直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊長為

，作出這樣的直角三角形即可
⑶由圖可解得

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長為1，寬為a的矩形紙片（

），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形；如此操作下去，在第3次操作后，剩下的矩形恰好為正方形，則a的值為______．

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梯形

中，

，

直線

為梯形

的對稱軸，

為

上一點，那么

的最小值。

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在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F。
小題1:在圖1中證明

小題2:若

，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；
小題3:若

，FG∥CE，

，分別連結DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數。

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如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=

，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x．
小題1:當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形
小題2:當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
小題3:點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．