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在直角三角形中，如果有一個角是30°，那么下列各比值中，是這個直角三角形的三邊之比的是（）
A．1：2：3
B．2：3：4
C．1：4：9
D．1：

：2

【答案】分析：設30°角所對的直角邊為a，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出斜邊的長度，再利用勾股定理求出另一條邊的長度，然后即可求出比值．
解答：

解：如圖，設30°角所對的直角邊BC=a，
則AB=2BC=2a，
∴AC=

a，
∴三邊之比為a：

a：2a=1：

：2．
故選D．
點評：本題主要考查了含30度角的直角三角形的邊的關系，勾股定理，是基礎題，作出草圖求解更形象直觀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=10cm，BD是高，且∠ABD=30°，求CD的長（提示：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、在直角三角形中，如果各邊都擴大1倍，則其銳角的三角函數值（　　）

A、都擴大1倍

B、都縮小為原來的一半

C、都沒有變化

D、不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

求證：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道命題“在直角三角形中，如果有一個內角為30°，那么這個30°的內角所對的直角邊等于斜邊的一半．”是真命題．
（1）請寫出上面命題的逆命題：在直角三角形中，如果

有一條直角邊等于斜邊的一半，

，那么

這條直角邊所對的內角等于30°

．
（2）你寫出的逆命題是真命題嗎？如果是，請寫出證明過程，如若不是，請舉出反例．（書寫證明過程前，要結合圖形寫出已知、求證；若是舉反例，也要結合反例圖作出說明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①等邊三角形是特殊的等腰三角形；
②在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么與它相鄰的直角邊等于斜邊的一半；
③等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、底角的平分線互相重合；
④線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．
其中正確的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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