Question

關于x的方程（x+m）²=n的解是x₁=-2，x₂=1（m、n為常數），則方程（x+m+3）²=n的解是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：把后面一個方程中的x+3看作整體，相當于前面一個方程中的x求解．

解答： 解：∵關于x的方程（x+m）²=n的解是x₁=-2，x₂=1（m、n為常數），
∴方程（x+m+3）²=n變形為[（x+3）+m]²=n，即此方程中x+3=-2或x+3=1，
解得x₁=-5，x₂=-2．
故答案為：x₁=-5，x₂=-2．

點評：此題主要考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．注意由兩個方程的特點進行簡便計算，利用整體代入是解題的關鍵．