Question

（2013•海門市二模）如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處．若將△ACB繞著點A逆時針旋轉得到△AC′B′，則tanB′的值為

1

3

．

Answer 1

分析：過C點作CD⊥AB，垂足為D，根據旋轉性質可知，∠B′=∠B，把求tanB′的問題，轉化為在Rt△BCD中求tanB．

解答：解：過C點作CD⊥AB，垂足為D．
根據旋轉性質可知，∠B′=∠B．
在Rt△BCD中，tanB=

CD

BD

=

1

3

，
∴tanB′=tanB=

1

3

．
故答案為

1

3

．

點評：本題考查了旋轉的性質，旋轉后對應角相等；三角函數的定義及三角函數值的求法．