Question

用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點．觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的格點的個數，請回答下列問題：

1.由里向外第1個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有        個；由里向外第2個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有       個；由里向外第3個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有        個；

2.由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有       個；

3.由里向外第n個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有        個．

 

Answer 1

【答案】

 

1.4，8，12

2.40

3.4n

【解析】解：第1個正方形四條邊上的格點共有4個

第2個正方形四條邊上的格點個數共有（4+4×1）個

第3個正方形四條邊上的格點個數共有（4+4×2）個

…

第10個正方形四條邊上的格點個數共有（4+4×9）=40個

第n個正方形四條邊上的格點個數共有[4+4×（n-1）]=4n個