Question

等腰三角形的頂角是120°，底邊上的高為30，則三角形的周長是（　　）

• A、120+30

  3

• B、120+60

  3

• C、150+20

  3

• D、150+3

  3

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質，兩底角相等，且三角形的內角和為180°，然后根據直角三角形的性質即可算出腰長和底邊長，相加即可得三角形的周長．

解答：解：如圖所示：作AD⊥BC于D，
已知∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=30；
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C=30°，
又∠ADB=90°，
∴AB=60，BD=30

3

，
∴BC=60

3

，
∴三角形的周長為120+60

3

，
故選B．

點評：本題主要考查對于等腰三角形的性質的理解，同時要掌握直角三角形的性質．作出輔助線是正確解答本題的關鍵．