Question

（1）計算：(-1)2009×(-

1

2

)-2+(

3

-π)0+|1-sin60°|
（2）先化簡再求值：(a-

a2-b2+1

a

)÷

b-1

a

×

1

a+b

，其中a=-

1

2

，b=-2．

Answer 1

分析：（1）（-1）²⁰⁰⁹=-1，（-

1

2

）^-2=4，（

3

-π）⁰=1，|1-sin60°|=1-

3

2

，把相關數值代入即可求解；
（2）先把括號整理為分母為a的分式，然后把除法統一為乘法，再進行化簡，然后把a=-

1

2

，b=-2代入求值即可．

解答：解：（1）原式=-1×4+1+1-

3

2

=6-

3

2

；
（2）

b2-1

a

×

a

b-1

×

1

a+b

=

(b+1)(b-1)

a

×

a

b-1

×

1

a+b

=

b+1

a+b

．
當a=-

1

2

，b=-2時，
原式=

2

5

．

點評：考查的知識點：-1的奇次冪是-1；a^-p=

1

ap

（a≠0）；分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．