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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠B的平分線，若∠BDC=72°，則∠A等于（　　）
A、16°B、36°C、48°D、60°
分析：設∠A等=x，則∠ABD=
180°-x
4
，∵∠BDC=∠A+∠ABD，所以可列方程，求解即可．
解答：解：設∠A=x，則∠ABD=
180°-x
4
，
∵∠BDC=∠A+∠ABD
∴x+
180°-x
4
=72°，
解得x=36°
∴∠A等于36°．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質、角平分線的性質和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和的性質．列方程解答幾何問題是一種比較常用的方法，要注意掌握應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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