Question

若正數(shù)m是小于2+

3

的整數(shù)，則m的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先找出與

3

相鄰的兩個(gè)完全平方數(shù)，進(jìn)而確定2+

3

的取值范圍，以此來求出m的最大值．

解答：解：∵

12

＜

3

＜

22

；
∴1＜

3

＜2，即3＜2+

3

＜4；
而正數(shù)m是小于2+

3

的整數(shù)，故m的最大值為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解答此類題的關(guān)鍵是運(yùn)用“逐步逼近”的方法，找出和無理數(shù)相鄰的兩個(gè)完全平方數(shù)，從而確定無理數(shù)的大致取值范圍．