Question

12、寫出一個關于x的一元二次方程，使它的一個根x₁=-1，另一個根x₂滿足-3＜x₂＜-2，你寫的方程是：

2x²+7x+5=0

．

Answer 1

分析：首先在-3＜x₂＜-2的范圍內選取x₂的一個值，作為方程的另一個根，再根據因式分解法確定一元二次方程．本題答案不唯一．

解答：解：由題意知，x₂=-2.5時，滿足-3＜x₂＜-2，
∴方程可以為（x+1）（x+2.5）=0，
化簡，得2x²+7x+5=0．
故答案為2x²+7x+5=0．

點評：本題考查的是已知方程的兩根，寫出方程的方法．這是需要熟練掌握的一種基本題型，解法不唯一，答案也不唯一．