Question

14、請你寫出一個關于x的一元二次方程，使得方程的兩根互為相反數，你所寫的方程是

答案不唯一，如x²=4等

．

Answer 1

分析：先設所求方程式x²+bx+c=0，根據根與系數的關系、結合兩根互為相反數，可求b以及c的取值范圍，從而可求方程的解析式．

解答：解：設所求方程式x²+bx+c=0，
∵方程的兩根互為相反數，
∴b=-（x1+x2）=0，c=x₁•x₂=＜0，
∴所求方程是x²+c=0（c＜0），
故答案是x²-4=0、x²-1=0、x²-2=0…（答案不唯一）．

點評：本題考查了根與系數的關系．可設所求方程是二次項系數等于1的特殊一元二次方程，可便于計算．