Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點A（，），且與正比例函數的圖象交于點B（，）.

（1）求的值及一次函數的解析式；

（2）若一次函數的圖象與x軸交于點C，且正比例函數的圖象向下平移m（m>0）個單

位長度后經過點C，求m的值；

（3）直接寫出關于x的不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）a=－3；y=2x+8；（2）m=；（3）x＜－3.

【解析】

（1）將點B坐標代入正比例函數解析式求出a的值；將A、B兩點的坐標代入一次函數求出解析式；（2）求出點C的坐標，然后設出平移后的解析式，將點C代入進行求解；（3）根據圖象進行回答.

解：（1）∵直線經過點B（，），∴． 解得．

∵直線經過點A（，）和點B（，），

∴解得

∴直線的解析式為．

（2）當時，，解得． ∴點C的坐標為（，）．

設平移后的直線的解析式為． ∵平移后的直線經過點C（，），

∴． 解得．

（3）