如圖，以正方形ABCD的DC邊為一邊向外作一個等邊三角形CDE。 （12分）
（1）求證： ΔABE 是等腰三角形；
（2）求 ∠ECD 的度數.
見解析
【解析】
試題分析：（1）根據圖形可知證明ΔADE≌ΔBCE后可得：AE=BE；（2）因為ΔCDE 是等邊三角形，所以∠ECD=60°.
試題解析：（1）證明：在正方形ABCD中，AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°，在等邊△CDE中，DE=CE，∠CDE=∠DCE=60°，所以，∠ADC+∠CDE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，即∠ADE=∠BCE=150°，在△ADE和△BCE中，AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，所以△ADE≌△BCE（SAS），所以AE=BE，所以△ABE是等腰三角形；（2）因為ΔCDE 是等邊三角形，所以∠ECD=60°
考點：1.正方形的性質；2.等邊三角形的性質；3.全等三角形的判定.
科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省婁底市八年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省岳陽市九年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，點D是AB上一點，且∠ACD=∠B，下列結論中不正確的是（ ）
A．△ACD∽△ABC
B．AC2=AD·AB
C．
D．AB·AC=BC·CD
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年甘肅省嘉峪關市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的一個根，則這個三角形的周長是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年甘肅省嘉峪關市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個解，則m的值是 （ ）
A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省八年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
計算（16分）
（1） (2m2n)3·(-3m3)2÷(-4m2n2)
（2）
（3）
（4）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年甘肅省敦煌市八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
三角形三邊長分別為8，15，17，則最短邊上的高為（ ）
A.8 B.15 C.16 D.17
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是方程
的一個解，則
=_________．