Question

如圖，等腰△ABC和等腰△ACD有一條公共邊AC，且頂角∠BAC和頂角∠CAD都是45°．將一塊三角板中用含45°角的頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合，并將三角板繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時(shí)，三角板的兩邊與等腰三角形的兩底邊分別相交于M、N兩點(diǎn)，求證：AM＝AN；

（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，三角板的兩邊與等腰三角形兩底邊的延長(zhǎng)線分別相交于M、N兩點(diǎn)，（1）的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．                         

                                                                  

Answer 1

證明略