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兩圓外切，圓心距為16cm，且兩圓半徑之比為5：3．若這兩圓內切，則這兩圓的圓心距為______cm．

設兩圓的半徑分別是5r和3r．
根據題意，得5r+3r=16，即r=2；
當兩圓內切時，則這兩圓的圓心距為5r-3r=2r=4（cm）．
故答案為4．

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如圖，在12×7的網格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位）．⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B外切，那么⊙A位置需向右平移多少個單位（　　）

A．2

B．8

C．2或8

D．2或4或6或8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩等圓⊙O₁、⊙O₂相交于A、B兩點，且兩圓互相過圓心，過B作任一直線，分別交⊙O₁、⊙O₂于C、D兩點，連接AC、AD．
（1）試猜想△ACD的形狀，并給出證明．
（2）若已知條件中兩圓不一定互相過圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的？證明你的結論．
（3）若⊙O₁、⊙O₂是兩個不相等的圓，半徑分別為R和r，那么（2）中的猜想還成立嗎

？若成立，給出證明；若不成立，那么AC和AD的長與兩圓半徑有什么關系？說明理由．

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已知：如圖，A是⊙O₁、⊙O₂的一個交點，點M是O₁O₂的中點，過點A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O₁、⊙O₂于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O₁A切⊙O₂于點A，弦AB、AC的弦心距分別為d_l、d₂，求證：d₁+d₂=O₁O₂；
（3）在（2）條件下，若d₁d₂=1，設⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為R、r，求證：R²+r²=

(R2+r2)2

R2r2

．