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先化簡再求值：(
3a
a2-1
-
a
a-1
)÷(a-2)，其中a是方程x2-x-1=0的根．
原式=[
3a
(a+1)(a-1)
-
a(a+1)
(a+1)(a-1)
]•
1
a-2

=
-a(a-2)
(a+1)(a-1)
•
1
a-2

=-
a
(a+1)(a-1)

=-
a
a2-1
，
∵a是方程x2-x-1=0的根，
∴a2-a-1=0，即a2-1=a，
則原式=-
a
a
=-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A，B分別在軸，軸上，點D在第一象限內，DC⊥軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數的圖象過CD的中點E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；
（2）求的值；
（3）△BFG和△DCA關于某點成中心對稱，其中點F在軸上，試判斷點G是否在反比例函數的圖象上，并說明理由。（

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數的圖象上有兩點，，則______（填“”或“”或“”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
a
a-3
-
6
9-a2
÷
2
a+3
，其中a+2=0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
①
a+2
a2-2a+1
•
a2-4a+4
a+1
÷
a2-4
a2-1

②
x
y
-
y
x
+
x2+y2
xy
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
7a
3(a-4)
+
4a
3(4-a)

（2）
x2
x-1
-x-1
（3）
12
m2-9
+
2
3-m
+
1
m+3

（4）
x2
y-x
-
y2
y-x

（5）
a2
a+1
+1-a
（6）(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4•x+4
)•
x
4-x
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
x2-1
x2+x
+（x-
x2-1
x
），其中x是x2-2x-2=0的正數根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）請你任意寫出五個正的真分數：______、______、______、______、______．請給每個分數的分子和分母同加上一個正數得到五個新分數：______、______、______、______、______．
（2）比較原來每個分數與對應新分數的大小，可以得出下面的結論：一個真分數是
a
b
（a、b均為正數，a＜b）給其分子、分母同加上一個正數m，得
a+m
b+m
，則兩個分數的大小關系是：
a+m
b+m
______
a
b
．
（3）請你用文字敘述（2）中結論的含義：______．
（4）你能用圖形的面積說明這個結論嗎？
（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來的綠地與現在鋪過小路后的綠地的長與寬的比值是否相等？為什么？
（6）這個結論可以解釋生活中的許多現象，解決許多生活與數學中的問題．請你再提出一個類似的數學問題，或舉出一個生活中與此結論相關的例子．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
，然后從-1，1，2，
3
-1中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

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同步練習冊答案
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