Question

用配方法解方程：2x²-x-1=0．

Answer 1

分析：首先把方程的二次項系數化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：兩邊都除以2，得x2-

1

2

x-

1

2

=0．
移項，得x2-

1

2

x=

1

2

．
配方，得x2-

1

2

x+(

1

4

)2=

9

16

，(x-

1

4

)2=

9

16

．
∴x-

1

4

=

3

4

或x-

1

4

=-

3

4

．
∴x₁=1，x2=-

1

2

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數