Question

如圖，一棵大樹被臺風攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的長度是（　　）

• A．4+

  4

  cos40°

   米
• B．4+

  4

  sin40°

   米
• C．4+4sin40°米
• D．4+4cot40° 米

Answer 1

分析：原來樹的長度是（PB+PA）的長．已知了PA的值，可在Rt△PAB中，根據∠PBA的度數，通過解直角三角形求出PB的長．

解答：解：Rt△PAB中，∠PBA=40°，PA=4；
∴PB=PA÷sin40°=

4

sin40°

（米）；
∴PA+PB=4+

4

sin40°

（米）．
故選B．

點評：此題主要考查的是解直角三角形的實際應用，能夠熟練運用三角形邊角關系進行求解是解答此類題的關鍵．