Question

如圖，一棵大樹被臺(tái)風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點(diǎn)P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的長度是（　　）

• A、4+

  4

  cos40°

  米
• B、4+

  4

  sin40°

  米
• C、4+4sin40°米
• D、4+4cot40°米

Answer 1

分析：原來樹的長度是（PB+PA）的長．已知了PA的值，可在Rt△PAB中，根據(jù)∠PBA的度數(shù)，通過解直角三角形求出PB的長．

解答：解：Rt△PAB中，∠PBA=40°，PA=4；
∴PB=PA÷sin40°=

4

sin40°

；
∴PA+PB=4+

4

sin40°

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用三角形邊角關(guān)系進(jìn)行求解是解答此類題的關(guān)鍵．