Question

（2000•內江）一元二次方程x²-2x-a=0的一個根是-1，則a=    ，另一個根是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據方程根的定義，把x的值代入原方程求a，然后根據一元二次方程根與系數的關系求另一個根．
解答：解：因為一元二次方程x²-2x-a=0的一個根是-1，當x=-1時，
代入x²-2x-a=0得1+2-a=0，
所以a=3，
根據根與系數的關系，由x₁+x₂=2，
得x₂=3，
故a=3，另一個根是3．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系和方程根的定義，此題需要根據解的定義先求出系數中的字母a的值，再求另一個根的值，也可以首先利用兩根的和求出另外一個根．