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如圖，OAB是以12cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點A交OB的延長線于點C，如果弧AB的長等于6cm，AC=8cm．則圖中陰影部分的面積為 cm²．

【答案】分析：易得△AOC為直角三角形，那么陰影部分的面積=S_△AOC-S_扇形AOB．
解答：解：∵AC=8cm，OA=12cm，
∴S_△OAC=48cm²，
∵弧AB的長等于6cm，
根據扇形面積公式得S_扇=36cm²，
∴圖中陰影部分的面積為48-36=12cm²．
點評：此題主要考查了學生三角形面積公式和扇形的面積公式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為6的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上，BC是正三角形OAB的高．點P、Q同時從點O出發，點P以1 單位/s的速度

沿O→B→A向點A勻速運動，點Q以1 單位/s的速度沿x軸的正半軸方向勻速運動．當P點到達點A時Q也隨之停止運動．設運動時間為x秒（0＜x≤12）．
（1）求點B的坐標；
（2）當點P、Q運動到直線PQ與邊OB垂直時，求點P運動的時間x的值；
（3）若△OPQ與△OBC重疊部分的面積為S（平方單位），求S與x的函數關系式；
（4）若6＜x＜12時，求點P、Q距離的最小值；并求出P、Q的距離最小時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O為原點建立平面直角坐標系，A，B，C三點的坐標分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4），點D（4，7）是CB的中點，動點P從點O出發，以每秒1個單位的速度，沿折線OAB的路線移動，

移動的時間是秒t，設△OPD的面積是S．
（1）求直線BC的解析式；
（2）請求出S與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）求S的最大值；
（4）當9≤t＜12時，求S的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州）如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y=

x²+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是

-2＜k＜

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分，任選一題作答．）
Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設運動時間為t秒，0＜t＜5．

（1）當0＜t＜

時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉60°交AB邊于點E，若以O、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，點E，F在l₁上，點G，H在l₂上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y=x²+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是

-2＜k＜

．

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