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如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．已知點A（0，3），點B 是x軸正半軸上的整點，記△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為m．當點B的橫坐標為3n（n為正整數)時，m=      （用含n的代數式表示）.

試題分析：依次取n=1，n=2，n=3，分別計算對應的△AOB內部（不包括邊界）的整點個數，從而可以發現規律，求得結果.
當n=1，即點B的橫坐標為3時，△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為
當n=2，即點B的橫坐標為6時，△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為
當n=3，即點B的橫坐標為9時，△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為
所以當點B的橫坐標為3n（n為正整數)時，.
點評：解答此類問題的關鍵是仔細分析圖形的特征得到規律，再把發現的規律應用于解題即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的正方形網格中，確定格點D的位置，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為等腰梯形，則點D的位置應在（    ）

A、點M處             B、點N處         C、點P處        D、點Q處

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，將△ABC放置在平面直角坐標系中，使點A與原點重合，點C在x軸正半軸上.將△ABC按如圖2方式順時針滾動(無滑動)，則滾動2013次后，點B的坐標為     ．
  

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一組整數按如圖所示的規律排列下去. 若有序數對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數，如（4，2）表示的數為8，則（7，4）表示的數是（     ）
A．32 B．24 C．25 D．-25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請在右圖中，建立一個平面直角坐標系，使、的坐標分別為(0，1)和(5，)，
       
（1）寫出點的坐標；
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點上，“相”位于點上，則“炮”位于點   .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標系內點在第二象限，那么點在第______象限。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

P點橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是(    )
A．（-3，5）或（-3，-5）B．（5，-3）或（-5，-3）
C．（-3，5）D．（-3，-5）

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同步練習冊答案
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