Question

5、如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、BC于E、D，則AD+DC=

BC

（選填圖中已有線段之一），又若BE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為12cm，則△ABC的周長(zhǎng)為

18

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得，AD=BD，然后即可求解；
根據(jù)第一問(wèn)的答案，把△ADC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC、BC的長(zhǎng)度的和，然后再求解．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，AE=BE，
∴AD+DC=BD+DC=BC，
AB=2BE=6cm，
∴△ADC的周長(zhǎng)=AD+DC+AC=BC+AC=12cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=6+12=18cm．
故答案為：BC，18．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，根據(jù)此性質(zhì)找出相等的線段是解題的關(guān)鍵．