Question

先化簡，再求值：（

x-y

x2-2xy+y2

-

xy+y2

x2-y2

）•

xy

y-1

，其中x=2+

3

，y=2-

3

．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=（

x-y

(x-y)2

-

y(x+y)

(x+y)(x-y)

）•

xy

y-1

=（

1

x-y

-

y

x-y

）•

xy

y-1

=

-(y-1)

x-y

•

xy

y-1

=

xy

y-x

，
∵x=2+

3

，y=2-

3

，
∴原式=

(2+ 3 )(2- 3 )

2- 3 -2- 3

=

4-3

-2 3

=-

3

6

．

點評：本題考查的是分式的化簡求出，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．