Question

如圖，點P為?ABCD的邊CD上一點，若△PAB、△PCD和△PBC的面積分別為s₁、s₂和s₃，則它們之間的大小關系是（　　）

• A、S₃=S₁+S₂
• B、2S₃=S₁+S₂
• C、S₃＞S₁+S₂
• D、S₃＜S₁+S₂

Answer 1

分析：設平行四邊形的高為h，然后分別表示出s₁、s₂和s₃，即可得出三者的關系．

解答：解：設平行四邊形的高為h，
則S₁=

1

2

×AP×h，S₂=

1

2

PD×h，S₃=

1

2

BC×h，
又平心四邊形的對邊相等，
∴AP+PD=AD=BC，
∴S₃=S₁+S₂．
故選A．

點評：本題考查平行四邊形的知識，難度不大，注意掌握平行四邊形的底邊相等及高相同的三角形的面積正比于其底邊．