Question

如果一個三角形的三邊均滿足方程x²-10x+25=0，則此三角形的面積是________．

Answer 1

分析：根據題意，知方程x²-10x+25=0的解就是三角形的三條邊的長度，根據三邊關系求得三角形的形狀，然后根據形狀求其面積即可．
解答：由x²-10x+25=0，得
（x-5）²=0，
∴x₁=x₂=5；
∵一個三角形的三邊均滿足方程x²-10x+25=0，
∴此三角形是以5為邊長的等邊三角形，
∴三角形的面積=×5×5×sin60°=；
故答案是：．
點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．