Question

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．求證：∠A＝∠DCB．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：在△ABC中， ∵∠ACB＝90°，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(三角形內角和定理)， ∴∠A＝180°－90°－∠B＝90°－∠B． 在△CDB中， ∵∠BCD＝90°，∠DCB＋∠B＋∠BCD＝180°(三角形內角和定理)， ∴∠DCB＝180°－90°－∠B＝90°－∠B． ∴∠A＝∠DCB．