【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的點A′處，若AO＝OB＝2，則陰影部分面積為（ ）
A. πB. 
π﹣1C. 
+1D.
【答案】D
【解析】
根據等腰直角三角形的性質求出AB，再根據旋轉的性質可得A′B＝AB，然后求出∠OA′B＝30°，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠A′BA＝60°，即旋轉角為60°，再根據S陰影＝S扇形ABA′+S△A′BC′﹣S△ABC﹣S扇形CBC′＝S扇形ABA′﹣S扇形CBC′，然后利用扇形的面積公式列式計算即可得解．
∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB＝2OA＝2OB＝4，BC＝2
，
∵△ABC繞點B順時針旋轉點A在A′處，
∴BA′＝AB，
∴BA′＝2OB，
∴∠OA′B＝30°，
∴∠A′BA＝60°，
即旋轉角為60°，
S陰影＝S扇形ABA′+S△A′BC′﹣S△ABC﹣S扇形CBC′，
＝S扇形ABA′﹣S扇形CBC′，
＝
，
故選：D．
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【題目】如圖1，Rt△ACB 中，∠C=90°，點D在AC上，∠CBD=∠A，過A、D兩點的圓的圓心O在AB上．
（1）利用直尺和圓規在圖1中畫出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚）；
（2）判斷BD所在直線與（1）中所作的⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）設⊙O交AB于點E，連接DE，過點E作EF⊥BC，F為垂足，若點D是線段AC的黃金分割點（即
），如圖2，試說明四邊形DEFC是正方形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
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【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注.為了了解學生和家長對中學生帶手機的態度，某記者隨機調查了城區若干名學生和家長的看法，調查結果分為：贊成、無所謂、反對，并將調查結果繪制成如下不完整的統計表和統計圖：
根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）統計表中的A
________；
（2）統計圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數為________度；
（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是持“反對”態度的學生的概率是多少？
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【題目】已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點為A，頂點為B，對稱軸與x軸的交點為C，點A與點D關于對稱軸對稱，直線BD與x軸交于點M，直線AB與直線OD交于點N．
(1)求點D的坐標.
(2)求點M的坐標(用含a的代數式表示).
(3)當點N在第一象限，且∠OMB=∠ONA時，求a的值．
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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=9，tan∠CDA=
，求BE的長．
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【題目】如圖，在菱形
中，
，按以下步驟作圖：①分別以點
和點
為圓心，為圓心，大于號
的長為半徑面狐，兩弧交于點
，
：②做直線
，且恰好經過點
，與交于點
，連接
，則的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】我市某鄉鎮實施產業精準扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場銷售，經市場調查發現，草莓銷售不會虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間函數關系如圖所示．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
（2）當該品種草莓的定價為多少時，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？
（3）某村今年草莓采摘期限30天，預計產量6000千克，則按照（2）中的方式進行銷售，能否銷售完這批草莓？請說明理由．
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