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已知：
a-2009
+|2008-a|=a，則a-20082=
2009
2009
．
分析：根據二次根式的被開方數是非負數，即可求得a的范圍，則原式中的絕對值符號即可去掉，得到
a-2009
=2008，兩邊平方即可求解．
解答：解：根據題意得：a-2009≥0，解得：a≥2009，
則|2008-a|=a-2008．
則
a-2009
+|2008-a|=a，即
a-2009
+a-2008=a，
則
a-2009
=2008
兩邊平方得：a-2009=20082，
則a-20082=2009．
故答案是：2009．
點評：本題考查了二次根式有意義的條件，正確求得a的范圍，去掉絕對值符號是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
12
-(
3
3
)-1+
3
(
3
-1)-20080-|
3
-2|；
（2）已知a+b=
2009
+
2008
，a-b=
2009
-
2008
，求ab的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a=
1
99
x+2009，b=
1
99
x+2008，c=
1
99
x+2010，求代數式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數x滿足|
2009
-x|+
x-2010
=x，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x=
2010
-
2009
，y=
2009
-
2008
，則x與y的大小關系為a
＜
＜
b．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a=2010m+2009，b=2010m+2010，c=2010m+2011，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=
6
6
．

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