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已知實數x滿足|
2009
-x|+
x-2010
=x，求x的值．
分析：由負數沒有平方根得到x-2010大于等于0，求出x的范圍，得出
2009
-x小于0，利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，整理后兩邊平方即可求出x的值．
解答：解：∵x-2010≥0，即x≥2010，
∴
2009
-x＜0，
∴原方程可化為x-
2009
+
x-2010
=x，
∴
x-2010
=
2009
，即x-2010=2009，
解得：x=4019．
點評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：平方根的定義，絕對值的代數意義，以及無理方程的解法，其中判斷出
2009
-x＜0是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•攀枝花）已知實數x，y滿足|x-4|+
y-8
=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　）

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川攀枝花卷）數學（解析版） 題型：選擇題

已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　）

　  A． 20或16 B． 20  C． 16  D． 以上答案均不對

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市海安縣西場中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：選擇題

已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）
A．20或16
B．20
C．16
D．以上答案均不對

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科目：初中數學 來源：2013年陜西省翰林學府培訓學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）
A．20或16
B．20
C．16
D．以上答案均不對

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科目：初中數學 來源：2012年四川省攀枝花市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）
A．20或16
B．20
C．16
D．以上答案均不對

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