【題目】如圖，已知△ABC 為等邊三角形，點 D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 與 BE相交于點 F．則∠DFE 的度數為_____°；
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】M為雙曲線y=
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=﹣x+m于點D，C兩點，若直線y=﹣x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B．
（1）求ADBC的值．
（2）若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點，且PQ=3
，求平移后m的值．
（3）若點M在第一象限的雙曲線上運動，試說明△MPQ的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大面積和M的坐標；如果不存在，試說明理由．
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【題目】已知射線
在
的內部，射線
平分
，射線
平分
．
（1）如圖1，若
，則
__________度；
（2）若
，
①如圖2，若射線在的內部繞點
旋轉，求
的度數；
②若射線在的外部繞點旋轉（旋轉中、
均是指小于180°的角），其余條件不變，請借助圖3探究的大小，直接寫出的度數．
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【題目】為了某校七年級學生對
《最強大腦》、
《朗讀者》、
《中國詩詞大會》、
《極限挑戰》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了
位學生進行調查統計（要求每位學生選出并且只能選一個自己最喜愛的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2）
根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）
______，
______.
（2）在圖1中，喜愛《朗讀者》節目所對應的扇形的圓心角度數是______度；
（3）請根據以上信息直接在答題卡中補全圖2的條形統計圖；
（4）已知該校七年級共有420位學生，那么他們最喜歡《中國詩詞大會》這個節目的學生約有多少人？
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點
若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點，如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.
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【題目】現有七個數﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8將它們填入圖1（3個圓兩兩相交分成7個部分）中，使得每個圓內部的4個數之積相等，設這個積為m，如圖2給出了一種填法，此時m＝64，在所有的填法中，m的最大值為_____．
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【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸交于點M．
（1）求此拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點
從
出發以每秒2個單位長度的速度向
運動；點
從
同時出發，以每秒1個單位長度的速度向
運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點
作
垂直
軸于點
，連結AC交NP于Q，連結MQ．
【1】點 （填M或N）能到達終點；
【1】求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；
【1】是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，
說明理由．
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