Question

方程x²-2x-2=0的一較小根為x₁，下面對x₁的估計正確的是

1. A.
   -2＜x₁＜-1
2. B.
   -1＜x₁＜0
3. C.
   0＜x₁＜1
4. D.
   1＜x₁＜2

Answer 1

B
分析：首先求出一元二次方程的較小根，然后再判斷其大致的取值范圍．
解答：x²-2x-2=0，
x²-2x=2
x²-2x+1=3
（x-1）²=3，
解得x₁=1-，x₂=1+；
∵1＜＜2，即-2＜-＜-1，
∴-1＜1-＜0，即-1＜x₁＜0；
故選B．
點評：此題主要考查了一元二次方程的解法以及估算無理數的大小．
估算一個根號表示的無理數的大小，通常采用“逐步逼近”的方法，能夠準確找出與被開方數相鄰的兩個完全平方數是解答此類題的關鍵．