【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
經過點
，與y軸交于點B，與拋物線
的對稱軸交于點
．
（1）求m的值；
（2）求拋物線的頂點坐標；
（3）
是線段AB上一動點，過點N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點
，
（點P在點Q的左側）．若
恒成立，結合函數的圖象，求a的取值范圍．
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【題目】一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應的高度記為h（m），且滿足h＝ax2+bx﹣2a（其中a≠0）．已知當x＝0時，h＝2；當x＝10時，h＝2．
（1）求h關于x的函數表達式；
（2）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離．
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【題目】（已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，圓O是
的外接圓，AE平分
交圓O于點E，交BC于點D，過點E作直線
．
（1）判斷直線l與圓O的關系，并說明理由；
（2）若
的平分線BF交AD于點F，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若
，
，求AF的長．
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【題目】如圖1，正方形ABCD在直角坐標系中，其中AB邊在y軸上，其余各邊均與坐標軸平行，直線l：y＝x﹣5沿y軸的正方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t（秒），m與t的函數圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（ ）
A.3
B.5C.6D.10
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上點F處，延長AE交BC的延長線于點G．
（1）求線段CE的長；
（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN＝∠DAM，設AM＝x，DN＝y．
①寫出y關于x的函數解析式，并求出y的最小值；
②是否存在這樣的點M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點D在半圓O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一個動點，連接AC，過D點作DH⊥AC于H．連接BH，在點C移動的過程中，BH的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點，交x軸于C、D兩點，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個最大值；
（3）點P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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