Question

某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，乘車前往外地參加比賽．乘車有兩種購票方式：①老師購買全票，學(xué)生購買半票；②老師免費(fèi)，學(xué)生票打七折．經(jīng)計(jì)算兩種購票方式費(fèi)用相同．
（1）如果學(xué)生有10名，求帶隊(duì)老師有多少名？
（2）如果學(xué)生有20名，帶隊(duì)老師有2名，老師免費(fèi)，學(xué)生票要打幾折才能和第一種購票方式費(fèi)用一樣多？

Answer 1

分析：（1）設(shè)帶隊(duì)老師有x名，每張票的票價(jià)是a元，根據(jù)兩種方式的收費(fèi)相同，可得出方程，解出即可；
（2）設(shè)學(xué)生票要打y折才能和第一種購票方式費(fèi)用一樣多，根據(jù)費(fèi)用相同建立方程，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)帶隊(duì)老師有x名，每張票的票價(jià)是a元，
由題意得：ax+

1

2

×10a=0.7×10a，
解得x=2．
答：帶隊(duì)教師有2名．

（2）設(shè)學(xué)生票要打y折才能和第一種購票方式費(fèi)用一樣多，
由題意得：20×

y

10

×a=2a+

1

2

×20a，
解得：y=6
答：學(xué)生票要打6折才能和第一種購票方式費(fèi)用一樣多．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩種收費(fèi)方式得出收費(fèi)表達(dá)式，然后利用方程思想解答，難度一般．