Question

（2011•無(wú)錫一模）如圖，某社區(qū)需在一建筑物上，懸掛“創(chuàng)文明小區(qū)，建和諧社會(huì)”的宣傳條幅AB，小明站在點(diǎn)C處，看條幅頂端A，測(cè)得仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)D處，看條幅頂端A，測(cè)得仰角為60°，求宣傳條幅AB的長(zhǎng)，（小明的身高不計(jì)，≈1.414，≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：由兩仰角可證得DA=DC，在Rt△ABD中，可利用∠ADB的正弦值及DA的長(zhǎng)求得宣傳條幅AB的長(zhǎng)．
解答：解：由題意得：∠ADB=60°，∠C=30°，DC=20（米），
則∠DAC=∠C=30°，DA=DC=20．
在Rt△ABD中，AB=DA•sin∠ADB=20•=10≈17.3（米）．
答：宣傳條幅AB的長(zhǎng)約為17.3米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．