Question

（2006•內(nèi)江）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少20°，則這個(gè)角為（ ）
A．30°
B．40°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)橐粋�(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少20，
所以不妨設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=-20°，化簡即可得出答案．
解答：解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=-20°
即90°-∠α=（180°-∠α）-20°
∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α
∴180°-2∠α+40°=180°-∠α
∴∠α=40°．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，也考查了對題意的理解，可結(jié)合換元法來解題．