Question

（2012•啟東市模擬）（1）化簡(

x+1

x

-

x

x-1

)÷

1

(x-1)2

；
（2）解方程：

1

x-2

=

3-x

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）先算括號內的減法（通分，再分母不變，把分子相減）同時把除法變成乘法，再根據分式的乘法法則進行計算即可；
（2）把分式方程轉化成整式方程，求出整式方程的解，最后代入x-2進行檢驗即可．

解答：（1）解：原式=

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)

×（x-1）^2
=

-1

x(x-1)

×（x-1）²
=

1-x

x

；

（2）解：方程兩邊都乘以x-2得：1=x-3-3（x-2），
解這個方程得：x=1，
經檢驗：x=1是原方程的根，
即原方程的根為x=1．

點評：本題考查了分式的混合運算和解分式方程，能熟練地運用分式的加減、乘除法則進行計算是解（1）的關鍵，把分式方程轉化成整式方程是解（2）的關鍵．