Question

有一個可以自由轉動的轉盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數1、2、3、4（如圖所示）另一個不透明的口袋裝有分別標有數0、1、3的三個小球（出數不同外，其余都相同）。小亮轉動一次轉盤，停止后指針指向木一扇形，扇形內的數是小亮的幸運數，小紅任意摸出一個小球，小球上的數是小紅的吉祥數，然后計算這兩個數的積

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數的積為0的概率。

（2）小亮和小紅做游戲，規則是：若這兩個數的積為奇數，小亮贏；否則，小紅贏。你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規則，使游戲公平。

Answer 1

解：（1）列表如下

	1	2	3	4
0	0	0	0	0
1	1	2	3	4
3	3	6	9	12

由表知，所有可能的結果有12種，其中積為零的有4種，所以極為0的概率為

P==。

（2）不公平。由表中可知極為奇數的有4種，極為偶數的有8種。所以，即為奇數的概率為P₁==.極為偶數的概率為P₂==。因為≠，所以游戲不公平。

游戲規則可修改為：

若這兩個數的積為0，則小亮贏；極為奇數，則小紅贏。（只要正確即可）