Question

（2002•咸寧）邊長為a的正n邊形的內角和是720°，則此正n邊形外接圓的半徑長等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據多邊形的內角和定理求出這個多邊形的邊數為6，求出正6邊形的中心角，進而可知該正多邊形外接圓的半徑和正多邊形的邊長組成一個等邊三角形，由此即可求出答案．
解答：解：這個多邊形的邊數為：720÷180+2=6，正六邊形的中心角為360÷6=60°，
∴外接圓的半徑和正多邊形的邊長組成一個等邊三角形，
∴正n邊形外接圓的半徑長等于a．
點評：本題用到的知識點為：n邊形的內角和公式（n-2）×180°，n邊形的中心角為360÷n．