Question

閱讀材料：若x+2是x²-mx-8的一個因式，我們不難得到x²-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現在我們用另一種方法來求m的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現當x=-2時，x²-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是說x=-2是方程x²-mx-8=0的一個根，由此可以得到（-2）²-m（-2）-8=0，解得m=2．
問題：若x+1是2x³+x²+mx-6的一個因式，請運用上述方法求出m的值．

Answer 1

∵x+1是2x³+x²+mx-6的一個因式，x+1=0，
x=-1，
∴x=-1代入方程2x³+x²+mx-6=0得：
-2+1-m-6=0，
m=-7．