Question

等腰三角形的底邊為8，一腰上的中線分此三角形周長成兩部分，其差為2，則腰長為（　　）

A．6

B．5

C．6或10

D．3或5

Answer 1

分析：兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時應注意．設等腰三角形的腰長是xcm，根據其中一部分比另一部分長2cm，即可列方程求解．

解答：解：如圖，設等腰三角形的腰長是xcm．
當AD+AC與BC+BD的差是2時，即

1

2

x+x-（

1

2

x+8）=2
解得：x=10；
當BC+BD與AD+AC的差是2時，即8+

1

2

x-（

1

2

x+x）=2，
解得：x=6．
故腰長是6或10．
故選：C．

點評：本題主要考查了等腰三角形的計算，正確理解分兩種情況討論是解題的關鍵．