Question

10、下列命題中錯誤的是（　　）

A、兩直線相交，若有一組鄰補角相等，則兩直線垂直

B、兩直線相交，若有兩個角相等，則兩直線垂直

C、兩直線相交，若有一組對頂角互補，則兩直線垂直

D、兩直線相交，若有三個角相等，則兩直線垂直

Answer 1

分析：兩條直線相交，相交成的角中，若有一個角是90°，那么這兩條直線互相垂直．

解答：解：A、兩直線相交，若有一組鄰補角相等，又因為一組鄰補角的和是180°，所以這一組鄰補角中的每一個角都是90°，所以這兩條直線垂直．所以A正確．
B、兩直線相交，有兩個角相等，若這兩個角是對頂角，則這兩個角的度數不確定，所以不能判定這兩直線垂直．所以B是錯誤的．
C、兩直線相交，若有一組對頂角互補，又因為一組對頂角是相等的，所以這一組對頂角中的每一個角都是90°，所以這兩條直線垂直．所以C正確．
D、兩直線相交，有三個角相等，所以可以確定有一組對頂角是相等的，所以這一組對頂角中的每一個角都是90°，所以這兩條直線垂直．所以D正確．
故選B．

點評：本題利用垂直的定義，對頂角和互補的性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．