對(duì)于拋物線y=x²與y=-x²，下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱

B．兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C．兩條拋物線各自關(guān)于y軸對(duì)稱

D．兩條拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)

分析：利用拋物線的性質(zhì)解答即可．

解答：解：兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（0，0），二次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，說(shuō)明一個(gè)開(kāi)口向上，一個(gè)開(kāi)口向下．
故兩條拋物線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱且兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生動(dòng)手能力，只需快速畫出簡(jiǎn)易圖形即可求解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于拋物線 y=x²-4x+3．
（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜

的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是

．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），已知拋物線y=ax²+b與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（O，-3），作DN⊥y軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D；直線y=-5垂直y軸于點(diǎn)C（0，-5）；作DF垂直直線y=-5于點(diǎn)F，作BE垂直直線y=-5于點(diǎn)E．
①求線段的長(zhǎng)度：MC=

，MN=

；BE=

，BN=

；DF=

，DN=

；
②若P是這條拋物線上任意一點(diǎn)，猜想：該點(diǎn)到直線y=-5的距離PH與該點(diǎn)到N點(diǎn)的距離PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖（2），將N點(diǎn)改為拋物線y=x²-4x+3對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，直線y=-5改為直線y=m（m＜-1），已知對(duì)于拋物線y=x²-4x+3上的每一點(diǎn)，都有該點(diǎn)到直線y=m的距離等于該點(diǎn)到點(diǎn)N的距離，求m的值及點(diǎn)N的坐標(biāo)．