Question

已知a＜5時，不等式ax≥5x+a+1的解集是

x≤

a+1

a-5

．

Answer 1

分析：根據不等式的性質來解答即可．

解答：解：由不等式ax≥5x+a+1，得
（a-5）x≥a+1．
∵a＜5，
∴a-5＜0，
∴在不等式（a-5）x≥a+1的兩邊同時除以負數（a-5），不等號的方向發生改變，即x≤

a+1

a-5

．
故答案是：x≤

a+1

a-5

．

點評：主要考查了不等式的基本性質．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．