Question

計算下列各題．
（1）a²•（-a）²（-a）³；
（2）2²•2¹²-8•2¹¹；
（3）（x-y）•（x-y）³（y-x）²；
（4）（2x-1）^m•（2x-1）^2m；
（5）5×26-6×24+

1

4

×27．

Answer 1

分析：（1）首先利用乘方的性質計算（-x）的乘方，確定結果的符號，然后根據同底數的冪的乘法法則即可求解；
（2）首先利用同底數的冪的乘法法則計算，然后進行加減即可；
（3）首先把（y-x）²寫成（x-y）²的形式，然后利用同底數的冪的乘法法則計算；
（4）直接利用同底數的冪的乘法法則：底數不變，指數相加即可求解；
（5）首先利用冪的意義轉化為2⁴的形式，提取公因式即可．

解答：解：（1）原式=-a²•a²•a³=-a⁷；

（2）原式=2¹⁴-2³•2¹¹=2¹⁴-2¹⁴=0；

（3）原式=（x-y）（x-y）³（x-y）²=（x-y）⁶；

（4）原式=（2x-1）^3m；

（5）原式=20×2⁴-6×2⁴+2×2⁴=（20-6+2）×2⁴=16×2⁴=2⁴×2⁴=2⁸．

點評：主要考查同底數冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．