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方程x（x²+1）=0的實數解是．

【答案】分析：兩個因式的積為0，這兩個因式都可以為0，但x²+1＞0，所以只有x=0．
解答：解：x（x²+1）=0，
x=0或x²+1=0，
∵x²+1＞0，
∴x=0．
故答案為：0．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，由兩個因式的積為0，兩個因式都可以為0，得到兩個方程，但對于沒有解的方程要舍去，然后確定方程的根．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程(a-3)x2+

a-1

x=3為一元二次方程，則a的取值范圍是

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知一直角三角形的三邊長為a，b，c，∠B=90°，那么關于x的方程a（x²-1）-2x+b（x²+1）=0的根的情況為（　�。�

A、有兩個相等的實數根

B、有兩個不相等的實數根

C、沒有實數根

D、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、閱讀理解：解方程x²-|x|-2=0解：（1）當x≥0時，原方程可以化為x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1＜0（不合題意，舍去）；（2）當x＜0時，原方程可以化為x²+x-2=0，解得x₁=-2，x₂=1＞0（舍去）．∴原方程的解為x₁=2，x₂=-2．那么方程x²-|x-1|-1=0的解為（　　）

A、x₁=0，x₂=1

B、x₁=-2，x₂=1

C、x₁=1，x₂=-2

D、x₁=1，x₂=2

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、閱讀第（1）題的解題過程，再解答第（2）題：
（1）例：解方程x²-|x|-2=0．
解：當x≥0時，原方程可化為x²-x-2=0．
解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意．舍去）
當x＜0時，原方程可化為x²+x-2=0．
解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意．舍去）
∴原方程的解是x₁=2，x₁=-2．
（2）請參照上例例題的解法，解方程x²-x|x-1|-1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

活用知識，解決問題．
（1）輪船順水航行40千米所需時間和逆水航行30千米所需時間相等，已知水流速度為3千米/小時，求輪船在靜水中的速度．
（2）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，設較短的直角邊為1
①四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由

；
②將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B₁C₁D③位置，四邊形ABC₁D₁是平行邊邊形嗎？說明你的結論和理由

；
③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當B的移動距離為

四邊形ABC₁D₁為矩形，其理由是

．

（3）閱讀理解：
解方程x⁴-3x²+2=0，設x²=y，則原方程可分為y²-3y+2=0，解得：y₁=2，y₂=1．
（1）當y=2時，x²=2，解得x=±

；
（2）當y=1時，x²=1，解題x=±1，故原方程的解是：x₁=

，x₂=-

，x₃=1，x₄=-1，請利用以上方法解方程：（x²-2x）²-2x²+4x-3=0．

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